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第269章 冰雹猜想

当然,对于普通人来说,这是一个数字游戏,但对于数学家来说,它却蕴含着更深层次的东西。

“这是个数论问题,而且是加性数论中的经典问题。但归根结底,它是个复分析问题!”

“角谷猜想,便是你们未来三年的任务。我不要求你们完全证明这个命题,但你们至少得在这个方向上完成一篇值得被数学年刊收录的论文……”

陆舟想了想,提笔,在白板上写下了一行算式。

【h(z^3)=h(z^6)+{h(z^2)+λh(λz^2)+λ^2h(λ^2z^2)}3z】(其中λ=e^{2πi3})

看到这行算式,秦岳立刻从兜里取出了随身携带的笔记,哈迪也很快打起了精神。

至于薇拉,则是一如既往听的聚精会神。

“虽然外界对于解决这个问题的观点普遍悲观,但事实上,数论界对于这个问题也并非毫无进展。”

“上个世纪九十年代,准确的说是94年,本格(L.Berg)和迈纳杜斯(G.Meinardus)教授证明了:3n+1猜想等价于函数方程h(z^3),也就是我在上面板书的那个方程。”

“这条方程的出现,为后续的证明铺平了通往山顶的第一块砖。”

有些东西说是说不出来的。

回应着那三双充满期待的视线,陆舟转身,在白板上继续板书。

【g(z)=z2+(1−cosπz)(z+12)2+1π(12−cosπz)sinπz+h(z)sin2πz满足:N⊂Φ(g)。】

【……】

看到这几行算式,薇拉的眼睛渐渐明亮了起来。

秦岳和哈迪,分别露出了若有所思和似懂非懂的表情。

停笔之后,陆舟将马克笔轻轻地放在了旁边的桌子上,向自己的三名学生微微一笑。

“这一步很关键。”

“如果能证明存在一个整函数h(z),对于上述的g(z),Φ(g)的每一个包含某正整数的分支D,均存在z0∈D,使得【gok(z0)】收敛到1……”

停顿了片刻,看着那三双期待的视线,陆舟笑了笑,用肯定的语气说道。

“由此,我们就能证明。”

“3n+1成立!”

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